Применение интегрального исчисления в экономическом анализе: оптимизация производства и расчёт потребительского выигрыша

В статье исследуется применение интегрального исчисления в контексте экономического анализа, фокусируясь на задачах оптимизации производства и оценки благосостояния участников рынка. Интегральное исчисление, как мощный инструмент математического анализа, предоставляет широкие возможности для решения экономических задач, связанных с анализом издержек производства, определением потребительского излишка и выигрыша поставщиков. На конкретном примере, взятом из экономической практики, демонстрируется использование интегрального исчисления для определения функций издержек производства на основе информации о предельных издержках, а также для расчёта выигрыша потребителей и поставщиков при заданных функциях спроса и предложения. В работе проводится подробный анализ методов определения рыночного равновесия и использования интегрального исчисления для количественной оценки преимуществ, получаемых потребителями и производителями в условиях установившегося равновесия. Особое внимание уделяется интерпретации полученных результатов и их практической значимости для принятия обоснованных управленческих решений в сфере производства и маркетинга. Подчёркивается актуальность применения математического аппарата для более глубокого понимания экономических процессов и для повышения эффективности планирования и управления экономическими системами. Результаты исследования могут быть использованы для разработки стратегий оптимизации производства и для анализа влияния различных факторов на благосостояние потребителей и производителей. 

1. Аннамаммедов С., Курбанов М. Основы математического анализа: пределы, производные и интегралы // Наука и мировоззрение. 2025. Т. 1, № 38. С. 147-151.

2. Горлач В.А., Крутова А.В. Применение интеграла в экономике // Форум молодых ученых. 2019. № 4 (32). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenieintegrala-v-ekonomike (дата обращения: 23.01.2026).

3. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие / под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2004. 575 с. (Высшее образование).

4. Зарвирова М.С., Хаджиназарова А.С., Родина Е.В. Роль определенного интеграла в экономике // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 156-158. URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34038 (дата обращения: 23.01.2026).

5. Ляликова Е.Р. Приложения определенного интеграла к решению задач экономики // Молодой ученый. 2015. № 19 (99). С. 11-17. URL: https://moluch.ru/archive/99/22155.

6. Мясоедов А.И. Применение математических методов в экономике: специфика, проблемы, перспективы // BENEFICIUM. 2020. № 3 (36). С. 35-47. DOI: 10.34680/BENEFICIUM.2020.3(36).35-47.

7. Стаценко Ю.А. Применение определённых интегралов в экономике // Современные инновационные технологии и проблемы устойчивого развития в условиях цифровой экономики: сб. ст. XVIII Междунар. науч.-практ. конф. (Минск, 14–15 июня 2024 г.). Минск: Минский филиал РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2024. С. 82.